Выбор сечения кабеля с учётом длины трассы. Примеры, формулы

Расчет кабельных линий и проводок на падение напряжения часто опускают, полагаясь только на расчёт предельной токовой нагрузки, однако во многих случаях этот расчёт необходим, иначе на конце кабеля можно получить слишком низкое напряжение, непригодное для питания приборов. 

Вначале оговоримся, что, во избежание усложнения расчётов, мы примем, что провода и кабели, которые будут рассчитываться, прокладываются внутри помещений, имеют номинальное напряжение ниже 1000 В, а сечение их жил не превышает 25 мм2 (здесь и далее все расчёты приводятся для кабелей с медными жилами). Воздушные линии, кабельные линии вне зданий и кабели с большим сечением, кроме сравнительно простого расчёта на омическое сопротивление, нужно также рассчитывать на индуктивное сопротивление, что требует большей подготовки и выходит за рамки нашей статьи.

Исходя из практических соображений удобнее рассчитывать не падение напряжения, а сечение жил, которые обеспечивают заданное падение напряжения, поэтому в формулах мы будем приводить именно расчёт необходимого сечения кабелей. 

Расчёт сечения кабеля на падение напряжения состоит из двух частей – первая часть нужна, если на линии несколько нагрузок в разных её точках, то есть нагрузка распределённая. Если вся нагрузка сосредоточена в конце линии, что в бытовой проводке встречается намного чаще, то вы можете переходить сразу к второй части расчёта – он будет намного проще. 

Часть 1: Моменты нагрузок и поиск предельной нагрузки на линии

Для расчёта удобно пользоваться не мощностью нагрузок и длиной линии, а комбинированной величиной – моментом нагрузки, который находится путём перемножения длины линии на мощность её нагрузки. Размерность момента нагрузки для бытовых целей удобно принять в киловаттах на метр - кВт*м.

Для примера, возьмём разветвлённую линию ABCDEF (см. схему выше). Она состоит из трёх контуров, в пределах которых сила тока (и проходящая мощность) не изменяются:  «куски» магистрали AB, BD, DF и ответвления BC и DE. Для каждого из этих контуров нужно рассчитать момент мощности M.

M (AB) = (3 кВт + 2 кВт + 1 кВт) х 20 м = 120 кВт х м.

М (BD) = (3 кВт + 2 кВт) х 15 м = 75 кВт х м.

M (DF) = 3 кВт х 8 м  = 24 кВт х м.

M (BC) = 1 кВт х 10 м = 10 кВт х м.

M (DE) = 2 кВт х 5 м = 10 кВт х м.

Наибольший момент нагрузки (он находится аналитическим способом) в данной схеме это ABDF, он равен:

M (ABDF) = M (AB) + M (BD) + M (DF) = 120 + 75 + 24 = 219 кВт х м.

Принимая, что сечение провода на всей линии постоянно, рассчитывать его нужно исходя из наибольшего момента нагрузки 219 кВт х м.

В том случае, когда вся нагрузка сосредоточена в конце линии, расчёты выше не требуются: достаточно рассчитать общий момент нагрузки линии, умножив мощность нагрузки на длину кабеля. Если на линии установлено большое число небольших нагрузок, распределённых по длине линии более-менее равномерно, можно составить упрощённую схему, с половиной мощности в середине линии и второй половиной мощности в её конце – в этом случае нужно будет рассчитать сумму двух моментов нагрузки: для первой половины линии и для второй половины.

Кабель силовой ВВГ-Пнг(А) 3х1.5 Калужский кабельный завод	Кабель силовой ВВГ-Пнг(А) 3х2.5 Калужский кабельный завод	Кабель силовой ВВГ-Пнг(А) 2х1.5 Калужский кабельный завод

Часть 2: Расчёт необходимого (минимального) сечения жил кабеля

где S – сечение жил кабеля в мм2, M – момент нагрузки, а ∆U – предельно допустимое падение напряжения в процентах. Буква a это поправочный коэффициент, который можно взять в таблице (5-9) книги [Ф. Карпов, В. Козлов. Справочник по расчёту проводов и кабелей (1964)] – эта книга имеется в свободном доступе в Интернете, либо использовать более современные источники на ту же тему.

Для однофазной линии, размерностей киловатты, метры и медных жил, коэффициент a будет равен 0,0261. Для нашего примера, при максимально допустимом падении напряжения 5%, минимальное сечение будет равно:

S = 0.0261 х (219 кВт х м / 5%) = 1,14 мм2.

Нужно иметь в виду, что расчёт на падение напряжения не устраняет необходимости расчёта проводников на нагрев – в данном случае по проводнику на участке AB будет протекать мощность 6 кВт, минимальным сечением для которой будет 4 мм2 (для меди). Поэтому в данном случае определяющим будет именно этот параметр. 

Напротив, если минимальное сечение кабеля по нагреву будет меньше, чем минимальное сечение по потерям напряжения, например для цепей низкого напряжения, нужно будет отталкиваться именно от второй цифры.

Когда нужен расчёт на падение напряжения?

На примере выше можно увидеть, что в большинстве случаев бытовой или офисной проводки падение напряжения незначительно – достаточно расчёта по нагреву. Когда же расчёт падения напряжения необходим? Он нужен в случаях:

• длинных линий – от 30 метров и больше;

• низкого напряжения, например 12 или 24 Вольта для питания светодиодной подсветки;

• для протяжённой линии, насыщенной большим числом приборов (розеток), подключенных к ней шлейфом.

Для цепей 220 Вольт в бытовой проводке, учёт падения напряжения актуален в случае использования удлинителей на 30 метров и больше, особенно при подключении мощных нагрузок, в первую очередь сварочных аппаратов. Из практики, для удлинителя на 50 метров с подключением прибора мощностью до 3,5 кВт нужно сечение жилы не меньше 2,5 мм2, а до 5 кВт – 4 мм2.

Намного чаще с падением напряжения сталкиваются монтажники светодиодной подсветки. Однако, если в случае напряжения 220 Вольт с падением можно бороться только увеличивая сечение провода, то в случае низковольтных цепей мы можем применить ещё два способа компенсации падения:

• подстройка выходного напряжения на блоке питания с помощью потенциометра;

• использование светодиодной ленты на повышенное напряжение – 24 и 36 Вольт.

Первый способ позволяет компенсировать небольшую просадку – до 10%, а второй позволяет значительно сэкономить на проводах питания, особенно если подсветка находится на удалении от блоков питания. Например, если для ленты на 12 Вольт понадобится достаточно дорогой провод сечением 4 мм2, то для ленты на 36 Вольт уже будет достаточно обычного осветительного провода на 1,5 мм2.

Спасибо, что дочитали – удачного расчёта и надёжной электрики!